Для нахождения периметра ромба с известной площадью и длиной одной из диагоналей можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь ромба:
S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналейПериметр ромба:
P = 4 * a, где а - длина стороны ромба

Известно, что S = 9,6 м^2 и d1 = 3,2 м.

Найдем длину второй диагонали:
S = (3,2 d2) / 2
9,6 = 1,6 d2
d2 = 6 м

Теперь найдем длину стороны ромба по формуле:
a = √(d1^2 + d2^2) / 2
a = √(3,2^2 + 6^2) / 2
a = √(10,24 + 36) / 2
a = √46,24 / 2
a = √23,12
a = 4,8 м

Найдем периметр ромба:
P = 4 a
P = 4 4,8
P = 19,2 м

Таким образом, периметр ромба равен 19,2 м.