Пусть два внешних угла треугольника при вершинах A и B равны углам x и y, соответственно. Тогда угол внешний угол при вершине C равен 180° - (x + y).

По условию известно, что периметр треугольника равен 74 см. Значит, сумма всех сторон треугольника равна 74 см. Так как одна из сторон равна 16 см, то две другие стороны обозначим как a и b.

Из условия равенства углов x и y, а также из равенства внешних углов треугольника, получаем, что треугольник ABC - равнобедренный. Тогда стороны a и b равны между собой.

Таким образом, имеем систему уравнений:
a + b + 16 = 74,
а = b.

Решая эту систему уравнений, найдем стороны треугольника:
2b + 16 = 74,
2b = 58,
b = 29.

Ответ: Две другие стороны треугольника равны 29 см каждая.