а) Поскольку плоскость $\alpha$ содержит прямую NK и параллельна ребру AS, то она также содержит точку B. Поскольку AB=7 и AS=14, то BS=7. Таким образом, треугольник BSK подобен треугольнику DSN в соотношении 2:5 $потеоремеТаланты$.

Из подобия треугольников получаем, что $\frac{BS}{DS}=\frac{SK}{DN}=\frac{1}{3}$. Так как DS=AS=14, то BS=4,67. Получаем, что точки B, K и S лежат на одной прямой, и $\alpha \parallel BC$.

б) Чтобы найти расстояние между точкой B и плоскостью $\alpha$, построим прямую, параллельную $\alpha$ и проходящую через точку B. Пусть эта прямая пересекает прямую NK в точке M.

Так как B и M лежат на прямой параллельной к $\alpha$, то $\frac{SM}{SK}=\frac{BM}{BK}=\frac{SB}{BS}$. Подставляя известные значения, получаем $\frac{MS}{7}=\frac{BM}{9}=\frac{7}{4,67}$.

Решив уравнения, находим BM=12. Таким образом, расстояние от точки B до плоскости $\alpha$ равно 12.