Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

У нас даны основания a = 10 см и b = 22 см, а также угол при основании 60°. Из угла 60° следует, что трапеция равнобедренная.

Найдем высоту трапеции h, используя формулу:

h = a sin(60°) = 10 sin(60°) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2 = ((10 + 22) 5√3) / 2 = (32 * 5√3) / 2 = 80√3 см².

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 80√3 квадратных сантиметров.