На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=15 и AD=23, отмечена точка Е так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=15 и AD=23, отмечена точка Е так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABE равнобедренный, то AE=EB. Так как AB=15, то AE=EB=7.5. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AED. По теореме Пифагора:
(AD^2 = AE^2 + ED^2)
Подставляем известные значения:
(23^2 = 7.5^2 + ED^2)
(529 = 56.25 + ED^2)
(ED^2 = 529 - 56.25)
(ED^2 = 472.75)
(ED = \sqrt{472.75} \approx 21.75)
Итак, ED ≈ 21.75.