Так как у треугольника ABC углы A и C равны, то он является равнобедренным. Это значит, что стороны AB и AC равны.

Так как высота AD проведена из вершины треугольника, то она делит основание на две равные части. Значит, BD = DC = 6 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABD:

AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 13^2 - 6^2
AC^2 = 169 - 36
AC^2 = 133
AC = √133
AC ≈ 11,54 см

Итак, сторона AC равна около 11,54 см.