Обозначим длину стороны прямоугольника BC как x. Тогда длина стороны CD также будет равна x. Так как МС = 9, то BS = SC = 9.

Так как точка М лежит на биссектрисе угла А, то треугольник АМВ является равнобедренным, поэтому АМ = AV. Также, так как точка М лежит на биссектрисе угла D, то треугольник МСD является равнобедренным, откуда MD = MC = 9.

Теперь можем найти длину стороны AD: AD = 2 AM = 2 9 = 18.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна произведению длин его сторон: S = x * 18.

Теперь найдем длину стороны x. В треугольнике BMS по теореме Пифагора:
x^2 + 9^2 = BS^2
x^2 + 81 = 9^2
x^2 + 81 = 81
x^2 = 0
x = 0 (получили противоречие, так как сторона прямоугольника ABCD не может быть нулевой)

Из этого следует, что задача поставлена некорректно.