Для нахождения диагонали осевого сечения равностороннего цилиндра можно воспользоваться формулой Пифагора.

Пусть сторона основания цилиндра равна стороне равностороннего треугольника, а значит равна 8 см. Тогда диагональ осевого сечения будет равна:

d = √(a² + a²) = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31 см

Для вычисления полной поверхности равностороннего цилиндра воспользуемся формулой:

S = 2πR² + 2πRh,

где R - радиус основания, h - высота цилиндра. Так как цилиндр равносторонний, высота равна a√3, где a - сторона основания.
Тогда S = 2π 8² +2π 8 * 8√3 = 128π + 128√3π ≈ 402.12 см²

Объем равностороннего цилиндра вычисляется по формуле:

V = πR²h = π 8² 8√3 = 64√3π ≈ 110.85 см³

Итак, диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна примерно 11.31 см, полная поверхность цилиндра составляет приблизительно 402.12 см², а его объем равен примерно 110.85 см³.