Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:
S = 2(ab + bc + ac),

где a, b, c - длины ребер параллелепипеда.

Из условия задачи можно заметить, что одно из ребер образует угол в 30 градусов, следовательно это ребро противоположное стороне 6 см.

Таким образом, стороны a и b равны 4 и 6 см, а сторона c (высота) равна 4 × sin(30°) = 2 см.

Теперь можем рассчитать площадь полной поверхности:
S = 2(4×6 + 6×2 + 4×2) = 2(24 + 12 + 8) = 88 см².

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = abc = 4×6×2 = 48 см³.

Ответ: объем параллелепипеда равен 48 см³.