По условию задачи, диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна к боковой стороне, следовательно, трапеция является прямоугольной.

Пусть высота равнобедренной трапеции равна h см, а основы равны 25 см и 7 см. Обозначим n – высоту, опущенную из верхнего основания трапеции на меньшее основание. Тогда трапеция разбивается на 3 прямоугольные трапеции: две прямоугольные трапеции одинаковы, а третья – прямоугольный треугольник.

Из условия задачи следует, что 7^2 = n h, 24^2 = (h - n) h.

Из уравнения 24 7 = h 14 получаем, что h = 12 см.