Даны параллельные плоскости α и β. Через точки M и N плоскости α проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β в точках K и L. Вычислите периметр четырехугольника MNLK, если ML=14, NK=8 и MK:MN=9:7
Даны параллельные плоскости α и β. Через точки M и N плоскости α проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β в точках K и L. Вычислите периметр четырехугольника MNLK, если ML=14, NK=8 и MK:MN=9:7
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим пропорцию сторон MN и MK:
MK:MN = 9:7
Обозначим MK как 9x, а MN как 7x. Тогда ML равно 14.
Из этого следует, что:
9x + 7x = 14
16x = 14
x = 14/16 = 7/8
Теперь найдем длины сторон MN и MK:
MK = 9 * (7/8) = 63/8
MN = 7 * (7/8) = 49/8
Теперь найдем длины сторон KL и NL. Поскольку ML равно 14, а KN равно 8, то длина KL равна разности длин ML и MK, а длина NL равна разности длин MN и NK:
KL = ML - MK = 14 - 63/8 = 7/8
NL = MN - NK = 49/8 - 8 = 1/8
Теперь можем вычислить периметр четырехугольника MNLK:
Perimeter = MN + NL + LK + MK = 49/8 + 1/8 + 7/8 + 63/8 = 120/8 = 15
Периметр четрыехугольника MNLK равен 15.