Три плоскости параллельны. Прямые a и b пересекают данные плоскости в соответствующих точках A1,A2,A3 и B1,B2,B3. Известно, что A1A2=5см,B1B2=6см,B1B2:B2B3=2:5. Найдите длины отрезков A1A3 и B1B3. В ответ запишите сумму длин этих отрезков в см.
Три плоскости параллельны. Прямые a и b пересекают данные плоскости в соответствующих точках A1,A2,A3 и B1,B2,B3. Известно, что A1A2=5см,B1B2=6см,B1B2:B2B3=2:5. Найдите длины отрезков A1A3 и B1B3. В ответ запишите сумму длин этих отрезков в см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим соотношение между отрезками B1B2 и B2B3:
Пусть B2B3=x, тогда B1B2=2x.
Из условия: B1B2=6 см, следовательно, 2x=6, x=3 см.
Теперь можем найти B2B3: B2B3=3*5=15 см.
Теперь рассмотрим отрезки A1A2, A2A3, A1A3.
Так как плоскости параллельны, то AB параллельны плоскостям и их проекции соответственно на плоскости A и B тоже будут параллельны плоскостям, а значит A1A2 // A2A3 // A1A3.
Таким образом, A1A3=A1A2+A2A3 = 5+15=20 см.
B1B3=B1B2+B2B3=6+15=21 см.
Сумма длин отрезков A1A3 и B1B3 составляет 20+21=41 см.
Ответ: 41 см.