Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки АD и ВС, причём ВАD = АВС. Какие из высказываний верные? а) ΔСАD = ΔВDА; б) DВА = САВ; в) ВАD = ВАС; г) АDВ = ВСА.
Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки АD и ВС, причём ВАD = АВС. Какие из высказываний верные? а) ΔСАD = ΔВDА; б) DВА = САВ; в) ВАD = ВАС; г) АDВ = ВСА.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Верными являются следующие высказывания:
б) DВА = САВ;
в) ВАD = ВАС.
Пояснение:
Так как отрезки AD и BC равны и углы VAD и VAB соответственно равны, то треугольники CAD и CBA равны по двум сторонам и углу между ними, значит у них равны и два других угла. Следовательно, треугольники CAD и CBA - равные треугольники.
Учитывая равенство углов VAD и CBA и равенства соответствующих сторон, получаем DVA = CAV.
Также, учитывая равенство сторон DV и AC и равные углы VAD и CAB, получаем DVA = CAV.