На луче с началом A отмечены последовательно точки B, C, D, E и F. Длина отрезка AF равна 7a, расстояние между серединами отрезков AB и EF равно 6a, а между серединами отрезков BC и DE - 4a. Найдите длину отрезка CD.
На луче с началом A отмечены последовательно точки B, C, D, E и F. Длина отрезка AF равна 7a, расстояние между серединами отрезков AB и EF равно 6a, а между серединами отрезков BC и DE - 4a. Найдите длину отрезка CD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку середины отрезка AB как M, отрезка EF как N, отрезка BC как P и отрезка DE как Q.
Так как AM = MB = 3a и EN = NF = 3a, то MN = 6a.
Также, так как BP = PC = 2a и DQ = QE = 2a, то PQ = 4a.
Так как наша фигура симметрична относительно прямой МРQ и треугольники МNP и RPQ равны, то CN = ND = 4a.
Таким образом, CD = CN + ND = 4a + 4a = 8a.
Ответ: длина отрезка CD равна 8a.