Обозначим длину отрезка AM как х.

Так как угол ANM = 90 градусов, то треугольник ANM прямоугольный. Из этого следует, что диагональ AC прямоугольника является гипотенузой этого угла.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ANM имеем:
AM^2 + MN^2 = AN^2.

AN = AC - NC = AB - BC = 8 - 2 = 6 см.

MN = BM = 6 см.

Тогда:
x^2 + 6^2 = 6^2,
x^2 = 36 - 36,
x^2 = 0,
x = 0.

Итак, длина отрезка AM равна 0 см.