Пусть верхнее основание трапеции равно x см. Тогда нижнее основание будет равно (x + 10) см.

Так как диаметр вписанной окружности равен 24 см, то радиус окружности (половина диаметра) равен 12 см.

Поскольку радиус окружности является высотой трапеции, можно составить уравнение:
(x + 10 = 2 \times 12 = 24)

Отсюда получаем, что x = 14 см, а значит, нижнее основание равно 24 см.

Периметр трапеции равен сумме всех четырех сторон:
(P = x + (x + 10) + 24 + 24 = 2x + 58 = 2 \times 14 + 58 = 42 + 58 = 100)

Итак, периметр этой трапеции равен 100 см.