Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 45°, а сторона основания равна 2. Найдите боковое ребро пирамиды.
Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 45°, а сторона основания равна 2. Найдите боковое ребро пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические функции.
Пусть боковое ребро пирамиды равно х, тогда можем составить треугольник, в котором один из углов равен 45°, другой — 90°, а гипотенуза равна х, а катет равен 2.
Исходя из определения тангенса: tg(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.
tg(45°) = 2 / х,
1 = 2 / х,
х = 2.
Таким образом, боковое ребро равно 2.