Поскольку BK - биссектриса, угол ABC равен углу KBC.

Из условия известно, что угол BKC относится к углу BCK как 6:5, то есть BKC = 6x и BCK = 5x.

Из суммы углов треугольника BCK получаем:

6x + 5x + BCK = 180
11x + 5x = 180
16x = 180
x = 180 / 16 = 11.25

Теперь найдем угол KCD, используя равенство углов:

KCD = 180 - (BAD + ABC + BCK)
KCD = 180 - (40 + 40 + 5*11.25)
KCD = 180 - (40 + 40 + 56.25)
KCD = 180 - 136.25
KCD = 43.75

Итак, угол KCD равен 43.75 градусов.