Для начала найдем длину стороны AB. Так как биссектриса угла А делит сторону BC пополам, то BK = KC = 5 см.

Теперь найдем длину стороны AB, применив теорему Пифагора в треугольнике ABK:
AB^2 = AK^2 + BK^2
AB^2 = AK^2 + 25
AK = 7, тогда
AB^2 = 7^2 + 25
AB^2 = 49 + 25
AB^2 = 74
AB = √74 ≈ 8.6 см

Так как AD || BC и AB = DC, то периметр параллелограмма равен:
P = 2(AB + BC) = 2(8.6 + 5 + 5) = 2(18.6) = 37.2 см

Ответ: периметр параллелограмма равен 37.2 см.