Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о центре окружности, лежащем на перпендикуляре к основанию треугольника, проходящем через середину этого основания.

Поскольку OA1 = OC1 (равнобедренность треугольников ОАА1 и ОСС1), то точка О лежит на серединном перпендикуляре к AC. Пусть M - середина AC.

Таким образом, OM = MA = MC = a/2.

Теперь можно заметить, что прямоугольные треугольники A2OAA1 и C2OCC1 подобны, так как у них против углов А2 и С2 прямые углы, а углы при вершине О равны.

Из подобия треугольников имеем:
OA1/OA = AA1/AA2,
OC1/OC = CC1/CC2,

т.е. R/(a/2) = (a - R)/A2C2,
R/(a/2) = (a - R)/b,
Rb = (a - R)(a/2),
2Rb = a^2 - aR,
2Rb + aR = a^2,
R(2b + a) = a^2,
R = a^2 / (2b + a).

Таким образом, радиус описанной окружности равен R = a^2 / (2b + a).