Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

S = P + L,

где P - площадь основания пирамиды, L - площадь боковой поверхности пирамиды.

Посчитаем площадь основания пирамиды:
P = (сторона основания)^2 = (10 см)^2 = 100 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
L = (периметр базы высоту) / 2 = (4 10 см * 6 см) / 2 = 120 см^2.

Теперь можно найти площадь поверхности пирамиды:
S = P + L = 100 см^2 + 120 см^2 = 220 см^2.

Ответ: площадь поверхности пирамиды равна 220 см^2.