Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрией. Поскольку боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания, то у нас получается прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем использовать тригонометрические функции.

Пусть h - высота пирамиды, тогда мы можем выразить высоту через боковое ребро и тангенс угла 45°:

tg(45°) = h / 8,
tg(45°) = 1,
h = 8.

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см.