Стороны AB, BC и АС треугольника ABC равны соответственно 16 см, 17 см и 22 см. Где расположено основание высоты треугольника, проведеннойиз вершины А: на стороне ВС, на ее продолжении заточку В или на ее продолжении за точку С?
Стороны AB, BC и АС треугольника ABC равны соответственно 16 см, 17 см и 22 см. Где расположено основание высоты треугольника, проведеннойиз вершины А: на стороне ВС, на ее продолжении заточку В или на ее продолжении за точку С?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Основание высоты треугольника, проведенной из вершины А, расположено на стороне ВС.
Для того чтобы определить это, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
По условию, стороны треугольника равны 16 см, 17 см и 22 см. Тогда, если провести высоту из вершины А и обозначить точку ее пересечения с стороной BC как D, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABD.
По теореме Пифагора мы получаем:
AB^2 + BD^2 = AD^2
Или
16^2 + BD^2 = AD^2
256 + BD^2 = AD^2
Далее, посмотрим на треугольник ACD. Снова применяем теорему Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
Или
22^2 = AD^2 + CD^2
484 = AD^2 + CD^2
Таким образом, имеем два уравнения:
1) 256 + BD^2 = AD^2
2) 484 = AD^2 + CD^2
Из уравнений видно, что AD^2 < 484, так как AB + BD = 16 < AC. Следовательно, основание высоты находится на стороне BC.