Пусть основание трапеции равно a, боковая сторона равна b, а угол между боковой стороной и меньшим основанием равен а.

Так как круг радиуса r вписан в трапецию, то расстояние от центра круга до любой стороны трапеции равно r. Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр круга, середина стороны более широкого основания и вершина трапеции. Тогда можно записать уравнение для этого треугольника:
r = b/2 * tan(a/2)

Также, угол между большим основанием и боковой стороной равен (180 - a) градусов, поэтому для описанного круга и треугольника со сторонами, равными радиусу описанного круга и половине большего основания, можно записать:
R = a/(2 * cos((180 - a)/2))

где R - радиус описанного круга.

Таким образом, чтобы найти радиус описанного круга, нужно решить эту систему уравнений.