Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Диагонали AD и CE основания пересекаются в точке P, Q —основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую SD.
а) Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE.
Понимаю, что теорема о трех перпендикулярах
Не понимаю где наклонная , где проекция и тд.
Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Диагонали AD и CE основания пересекаются в точке P, Q —основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую SD.
а) Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE.
Понимаю, что теорема о трех перпендикулярах
Не понимаю где наклонная , где проекция и тд.
а) Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE.
Понимаю, что теорема о трех перпендикулярах
Не понимаю где наклонная , где проекция и тд.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE, обратимся к свойству правильной шестиугольной пирамиды: диагонали основания пирамиды делятся точкой их пересечения на 3 равные части.
Поскольку AD и CE делятся точкой пересечения P на 3 равные части, то точка P является центром симметрии для основания SABCDEF. То есть, отрезок PQ является высотой правильной треугольной пирамиды SABCDEF, опущенной из вершины S на основание, а следовательно, он перпендикулярен к основанию CE.
Таким образом, прямая PQ действительно перпендикулярна прямой CE.