Стороны треугольника равны a,b,c.Угол C,противолежащий стороне c,равен 120°.Докажите ,что выполняется равенство:c^2=a^2+ab+b^2.
Стороны треугольника равны a,b,c.Угол C,противолежащий стороне c,равен 120°.Докажите ,что выполняется равенство:c^2=a^2+ab+b^2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим углы треугольника как A, B, C, а стороны как a, b, c. Тогда:
Закон косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
Так как угол C равен 120°, то:
cos(120°) = -1/2
Подставляем:
c^2 = a^2 + b^2 + ab
Таким образом, доказано равенство:
c^2 = a^2 + ab + b^2
Что и требовалось доказать.