Для нахождения площади прямоугольной пирамиды сначала найдем боковую площадь, затем прибавим к ней площадь основания.

Боковая площадь пирамиды вычисляется по формуле:
Sб = 0,5 п П * l,
где П - периметр основания, l - длина боковой стороны пирамиды.

Периметр основания:
П = 2 * (2 + 6) = 16 см.

Теперь вычислим длину боковой стороны пирамиды по теореме косинусов:
l^2 = 2^2 + 6^2 - 2 2 6 cos(45)
l^2 = 4 + 36 - 24 sqrt(2)/2
l^2 = 40 - 12 sqrt(2)
l = sqrt(40 - 12 sqrt(2))
l ≈ 4,89 см.

Итак, боковая площадь пирамиды:
Sб = 0,5 п 16 * 4,89 ≈ 39,12 см.

Площадь основания:
Sосн = 2 * 6 = 12 см.

Итак, общая площадь прямоугольной пирамиды равна:
S = Sб + Sосн ≈ 39,12 + 12 = 51,12 см.