В равнобедренной трапеции с меньшим основанием 6 диагональ равно 16 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 1:3. Найдите площадь.
В равнобедренной трапеции с меньшим основанием 6 диагональ равно 16 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 1:3. Найдите площадь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть верхнее основание равно a, тогда по теореме Пифагора:
a^2 = (3a/2)^2 + 6^2
a^2 = 9a^2/4 + 36
4a^2 = 9a^2 + 144
5a^2 = 144
a = 12/√5
Площадь трапеции равна:
S = ((a + 6) * 16) / 2
S = ((12/√5 + 6) * 16) / 2
S = ((12 + 6√5)/√5 * 16) / 2
S = 24(3 + 2√5) / 5
S = 96 + 64√5 / 5
Ответ: S = 96 + 64√5 / 5