В равнобедренный треугольник вписан квадрат так,что две его вершины находятся на боковых сторонах.Вычислите сторону основания треугольника,если прилежащий к ней угол равен 45° и сторона квадрата равна 4 см
В равнобедренный треугольник вписан квадрат так,что две его вершины находятся на боковых сторонах.Вычислите сторону основания треугольника,если прилежащий к ней угол равен 45° и сторона квадрата равна 4 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания треугольника равна x см. Тогда сторона квадрата равна x см.
Так как прилежащий к стороне основания угол равен 45°, то треугольник является прямоугольным.
В таком случае, можно составить следующее уравнение:
x^2 + x^2 = (x√2)^2
2x^2 = 2x^2
Это верно, следовательно, сторона основания треугольника равна стороне квадрата, то есть 4 см.
Ответ: сторона основания треугольника равна 4 см.