Для решения этой задачи нам понадобится знание того, что в любом четырёхугольнике с пересекающимися диагоналями сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Учитывая это свойство, мы можем заметить, что угол ABO и угол ADO являются противоположными углами, так как они лежат на пересекающихся диагоналях, а угол ABD и угол ABO являются вертикальными углами.

Итак, у нас дано, что угол ABD равен 30 градусам. Следовательно, угол ABO равен 30 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол OBA равен 180 - 30 = 150 градусам.

Аналогично, угол ADO также равен 30 градусам, поэтому угол AOD равен 150 градусам.

Теперь, чтобы найти угол между диагоналями, нам нужно вычислить разницу между углами AOB и AOD: 150 - 150 = 0 градусов.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 0 градусов.