Поскольку AM=MC, то треугольник AMC равнобедренный, а значит, угол AMC = угол MAC. Также, по условию AC=AB, то углы ACB и ABC равны. Из этого следует, что угол MAC + угол ACB + угол ABC = 180°.

Так как угол MAC = угол AMC, то угол MAC = 180° - 2 угол ABC.

Учитывая, что угол MAC = угол AMC, 180° - 2 угол ABC = угол C.

Отсюда получаем, что угол C = 180° - 2 угол ABC.

Так как уголы в треугольнике в сумме составляют 180°, то угол ABC = (180° - угол C) / 2.

Подставляя угол ABC в уравнение, получим:

(180° - (180° - 2 угол ABC)) / 2 = угол ABC

(180° - 180° + 2 угол ABC) / 2 = угол ABC

2 угол ABC / 2 = угол ABC

угол ABC = угол C

Итак, угол C равен углу ABC, который равен 60°.