В треугольнике ABC AB=BC, угол B=60° из вершины B на основание AC опущена высота BH найдите периметр треугольника ABC если AH=9см
В треугольнике ABC AB=BC, угол B=60° из вершины B на основание AC опущена высота BH найдите периметр треугольника ABC если AH=9см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то AB=BC.
Также, из условия задачи, угол B равен 60 градусам, а AH=9 см.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A и угол C также равны между собой и равны по величине, а угол B равен 60 градусам.
Известно, что у равнобедренного треугольника высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит, отрезок AH также является медианой и биссектрисой.
Теперь найдем высоту HC треугольника ABC.
Из прямоугольного треугольника ABH, где угол B равен 60 градусам, катет AH равен 9 см, найдем катет AB:
cos 60 = AB / AH,
AB = AH cos 60,
AB = 9 0.5 = 4.5 см.
Далее найдем перемену треугольника ABC:
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC,
Периметр треугольника ABC = 4.5 + 4.5 + 9 + 9,
Периметр треугольника ABC = 18 + 9,
Периметр треугольника ABC = 27 см.