Пусть боковое ребро треугольной призмы равно (a).

Площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания равна 12, поэтому площадь этого сечения равна (4 \cdot a = 12). Отсюда находим, что (a = 3).

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковым ребром, высотой и половиной стороны основания:
[a^2 = h^2 + (2)^2]
[3^2 = h^2 + 4]
[9 = h^2 + 4]
[5 = h^2]

Следовательно, (h = \sqrt{5}). Таким образом, боковое ребро призмы равно 3.