Точки A(-6;7) и B(4;5) - концы диаметра окружности.Составьте уравнение этой окружности и прямой,проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс / параллельной оси ординат.Заранее спасибо.
Точки A(-6;7) и B(4;5) - концы диаметра окружности.Составьте уравнение этой окружности и прямой,проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс / параллельной оси ординат.Заранее спасибо.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти центр окружности, мы должны найти середину отрезка AB, так как это будет являться центром окружности.
Середина отрезка AB:
x = (-6 + 4) / 2 = -1
y = (7 + 5) / 2 = 6
Таким образом, центр окружности находится в точке C(-1;6).
Радиус окружности можно найти по формуле: r = AB / 2, где AB - длина отрезка между точками A и B.
AB = √[(4 + 6)² + (5 - 7)²] = √(10² + (-2)²) = √104 = 2√26
r = 2√26 / 2 = √26
Теперь у нас есть центр окружности и радиус, составим уравнение окружности:
(x + 1)² + (y - 6)² = 26
Теперь найдем уравнение прямой, которая проходит через центр окружности и параллельна оси абсцисс:
Так как прямая параллельна оси абсцисс, то у нее уравнение будет y = 6.
Аналогично, для прямой параллельной оси ординат у нее уравнение будет x = -1.
Итак, у нас есть уравнение окружности: (x + 1)² + (y - 6)² = 26 и уравнения прямых: y = 6 и x = -1.