Сумма длин диагоналей четырехугольника всегда больше суммы длин двух противоположных сторон.

Это можно легко доказать, используя свойства четырехугольника. Две диагонали четырехугольника разбивают его на четыре треугольника.

По теореме треугольника сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Поэтому сумма длин диагоналей, которые являются гипотенузами треугольников, всегда больше суммы длин двух противоположных сторон четырехугольника.