Для решения данной задачи нужно использовать следующее свойство: сумма координат двух векторов равна координатам их суммы.

Из условия задачи известно, что a + b = {-4, 15} и a = {x1, y1}, b = {x2, y2}

Тогда, используя свойство суммы координат векторов, получаем:
{x1 + x2, y1 + y2} = {-4, 15}

Из условия также известно, что координаты вектора b равны {8, -5}, поэтому можно записать уравнение:
{x1 + 8, y1 - 5} = {-4, 15}

Отсюда можно найти координаты вектора a:
x1 + 8 = -4 -> x1 = -4 - 8 = -12
y1 - 5 = 15 -> y1 = 15 + 5 = 20

Таким образом, координаты вектора a равны {-12, 20}.

Проверим правильность решения, сложив векторы a и b:
{-12, 20} + {8, -5} = {-12 + 8, 20 - 5} = {-4, 15}

Результат верный.