Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πRh, где R - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

Из условия задачи известно, что S = 444π см² и l = 37 см.

Так как S = 2πRh, а l = 2πR, то можем записать:

444π = 2πR * h
37 = 2R

Отсюда находим, что R = 37 / 2 = 18,5 см.

Теперь найдем площадь основания цилиндра по формуле S = πR^2:

S = π * (18,5)^2 ≈ 1077,64 см²

Ответ: площадь основания цилиндра составляет примерно 1077,64 см².