Пусть стороны треугольника равны 3x, 7x и 8x.

Так как вершины треугольника - середины его сторон, то каждая сторона треугольника будет равна сумме двух сторон исходного треугольника. Таким образом, периметр треугольника равен 54 см, а стороны данного треугольника равны 3x + 7x + 8x = 18x.

Имеем: 18x = 54 => x = 3

Следовательно, стороны треугольника равны:
3x = 33 = 9 см,
7x = 73 = 21 см,
8x = 8*3 = 24 см.

Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 21 см и 24 см.