Прямая параллельна основанию равнобедренного треугольника и проходит через середину боковой стороны, отсекает от данного треугольника трапецию. Найдите ее периметр, если периметр данного треугольника 26см, а аснование относится к боковой стороне как 5:4
Прямая параллельна основанию равнобедренного треугольника и проходит через середину боковой стороны, отсекает от данного треугольника трапецию. Найдите ее периметр, если периметр данного треугольника 26см, а аснование относится к боковой стороне как 5:4
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основание равнобедренного треугольника равно 5х, а боковая сторона равна 4х. Тогда периметр треугольника равен:
5х + 5х + 4х = 26
14х = 26
х = 26/14 = 13/7
Основание треугольника равно 5 * 13/7 = 65 / 7 см
Боковая сторона треугольника равна 4 * 13/7 = 52 / 7 см
Так как прямая параллельна основанию и проходит через середину боковой стороны, то база трапеции равна 65/7 см, а средняя линия трапеции равна 52/7 / 2 = 26/7 см.
Теперь найдем высоту равнобедренного треугольника:
h = √(5^2 - (26/7)^2) = √(25 - 676/49) = √(1225/49 - 676/49) = √549 / 7
Теперь можем найти периметр трапеции:
Периметр = 65/7 + 26 2 / 7 + 2 √549 / 7 = 65/7 + 52/7 + 2 √549 / 7 = 117/7 + 2 √549 / 7 ≈ 33.59 см
Ответ: периметр трапеции составляет около 33.59 см.