Пусть a - длина прямоугольника, а b - его ширина.

Так как периметр прямоугольника равен 12м, то:

2a + 2b = 12

Так как площадь прямоугольника равна 9м², то:

a * b = 9

Для начала найдем стороны прямоугольника, решив систему уравнений:

2a + 2b = 12
a * b = 9

Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения следует, что a = 6 - b. Подставим это значение во второе уравнение:

(6 - b) * b = 9
6b - b² = 9
b²- 6b + 9 = 0
(b - 3)(b - 3) = 0
b = 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3м. Подставим значение b в первое уравнение:

2a + 2 * 3 = 12
2a + 6 = 12
2a = 6
a = 3

Итак, длина прямоугольника равна 3м, а ширина - 3м.