Пусть AM = x, MB = y, ND = z, NC = w.

Так как MN является средней линией трапеции ABCD, то MN = (AB + CD) / 2. Но AB = x + y, CD = z + w.
Получаем: MN = (x + y + z + w) / 2.

Так как периметр четырёхугольника MBCN равен 30 см, то x + y + z + w = 30.
А также периметр четырёхугольника AMND равен 40 см, то x + y + z + w = 40.

Из системы уравнений получаем:
x + y + z + w = 30
x + y + z + w = 40

Таким образом, необходимо дополнительные данные, чтобы точно найти значение MN.