Для того, щоб побудувати такий переріз, спочатку проведемо діагоналі куба ABCDA1B1C1D1. Діагональ куба ABCDA1B1C1D1 проходить через точки А та D1 і точки B та C1.

Так як переріз має проходити через діагональ ВС1 та бути паралельним діагоналі АС, то він буде проходити через середину діагоналі ВС1 (позначимо її точкою M) та перетинатися з діагоналлю АС у середині (позначимо її точкою N).

Тепер побудуємо переріз: проведемо площину, яка проходить через точки B, M, C1 та перетинається з площиною АС у точці N. Так ми отримаємо площину, яка проходить через діагональ ВС1 та паралельна діагоналі АС грані куба.

Отже, переріз куба ABCDA1B1C1D1 буде площиною, яка проходить через точки B, M, N та C1.