Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки a(3;5) и b(-2;1), нам необходимо сначала найти уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения.

Найдем коэффициент наклона m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 5) / (-2 - 3)
m = (-4) / (-5)
m = 4/5

Теперь, используя любую из точек, найдем коэффициент смещения b. Давайте возьмем точку a(3;5):
5 = (4/5)(3) + b
5 = 12/5 + b
5 - 12/5 = b
25/5 - 12/5 = b
b = 13/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки a(3;5) и b(-2;1), будет:

y = (4/5)x + 13/5