Из точки А к плоскости проведены две наклонные - отрезки АВ=10 см и АС=17 см. Найдите длины проекций отрезков АВ и АС, зная, что эти длины отличаются на 9 см.
Из точки А к плоскости проведены две наклонные - отрезки АВ=10 см и АС=17 см. Найдите длины проекций отрезков АВ и АС, зная, что эти длины отличаются на 9 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину проекции отрезка АВ через х, а отрезка АС через у. Тогда у=х+9.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:
AB^2 = AC^2 - BC^2
10^2 = 17^2 - BC^2
100 = 289 - BC^2
BC^2 = 189
По определению проекции:
х^2 + BC^2 = AB^2
х^2 + 189 = 100
х^2 = 100 - 189
х^2 = -89
Значит, длина проекции отрезка АВ равна √(-89) = 9i
Так как у=х+9, то у=9i+9.
Итак, длина проекции отрезка АВ равна 9i, а отрезка АС - 9i+9.