Хорда разбивает окружность на две дуги в отношении 1:2.Найдите градусные меры вписанных углов ,опирающихся на эти углы.
Хорда разбивает окружность на две дуги в отношении 1:2.Найдите градусные меры вписанных углов ,опирающихся на эти углы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол между хордой и радиусом, опирающимся на меньшую дугу, равен x градусов.
Так как отношение дуг, на которые разбивается окружность хордой, равно 1:2, то угол между хордой и радиусом, опирающимся на большую дугу, будет равен 2x градусов.
Угол, опирающийся на большую дугу, равен сумме двух углов, опирающихся на меньшие дуги, то есть x + 2x = 3x.
Таким образом, угол, опирающийся на большую дугу, равен 3x градусов. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем:
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
Таким образом, угол между хордой и радиусом, опирающимся на меньшую дугу, равен 30 градусов, угол между хордой и радиусом, опирающимся на большую дугу, равен 60 градусов, а угол, опирающийся на большую дугу, равен 90 градусов.