Слово "смежный" происходит от латинского слова "smellius", что переводится как "прилегающий" или "соседний". Слово "угол" происходит от латинского слова "angulus", что означает "угол" или "за углом".

Слово "вертикальный" происходит от латинского слова "verticalis", что означает "вертикальный". "Угол" в данном случае сохраняет свой корень из латинского слова "angulus".

Таким образом, слова "смежный угол" и "вертикальный угол" образовались от латинских корней, описывающих их свойства и положение.