Через вершину А ромба ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости ромба.Докажите,что КА и СD-скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми КА и CD, если (угол) АКВ=62 и (угол) АВК=85
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости ромба.Докажите,что КА и СD-скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми КА и CD, если (угол) АКВ=62 и (угол) АВК=85
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем, что прямые KA и CD скрещиваются.
Предположим, что прямые KA и CD не скрещиваются. Тогда они параллельны. Но так как AC - диагональ ромба, она делит угол К на две равные части - углы КАС и КАВ. А так как угол КАВ = 85, то угол КАС тоже равен 85. Но угол КАС + угол КАВ = 170, что больше 180 градусов. Получили противоречие, значит, прямые KA и CD скрещиваются.
Найдем угол между прямыми KA и CD. Так как CD - диагональ ромба, то угол между CD и горизонталью (продолжением KA) равен 45 градусов. Так как CD и KA пересекаются, угол между ними равен углу между KA и горизонталью, то есть 180 - 45 = 135 градусов.
Итак, угол между прямыми KA и CD равен 135 градусов.