Для доказательства равнобедренности треугольника ABC нужно показать, что длины двух его сторон равны.

Найдем длины сторон треугольника ABC.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 + 6)^2 + (6 + 2)^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Длина стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((2 + 2)^2 + (-2 - 6)^2) = √(4^2 + (-8)^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Длина стороны AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = √((2 + 6)^2 + (-2 + 2)^2) = √(8^2 + 0^2) = √64 = 8

Таким образом, сторона AB равна стороне BC (4√5 = 4√5), что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.