Для того чтобы определить угол между двумя векторами a и b, нужно воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между ними:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|),

где a*b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - их длины.

Длина вектора a: |a| = sqrt((-2)^2 + 3^2 + (-4)^2) = sqrt(4 + 9 + 16) = sqrt(29).

Длина вектора b: |b| = sqrt(3^2 + (-3)^2 + 5^2) = sqrt(9 + 9 + 25) = sqrt(43).

Скалярное произведение a и b: a b = (-2 3) + (3 -3) + (-4 5) = -6 - 9 - 20 = -35.

Теперь можем подставить все значения:

cos(θ) = -35 / (sqrt(29) * sqrt(43)).

Из этого выражения можно найти угол θ:

θ = arccos(-35 / (sqrt(29) * sqrt(43))).

Решая данное уравнение с помощью калькулятора или программы для научных расчетов, можно получить значение угла между векторами a и b.