У нас дано, что угол А = 68 градусов и AK = KC.

Так как AK = KC, то угол AKB = угол BKC (по условию BK - высота).

Заметим, что угол AKB + угол BKC = 90 градусов (по свойству высоты треугольника).

Из этого следует, что угол AKB = угол BKC = 45 градусов.

Теперь найдем угол C:

Угол A + угол B + угол C = 180 градусов (сумма углов треугольника).

68 + 45 + угол C = 180

113 + угол C = 180

угол C = 180 - 113 = 67 градусов

Ответ: угол C равен 67 градусов.